設函數．(1)當時，求的單調區間；(2)若在(0,1]上的最大值爲，求的值．

問題詳情：

設函數．

(1)當時，求的單調區間；

(2)若在(0,1]上的最大值爲，求的值．

【回答】

 [解析]　函數f(x)的定義域爲(0,2)，f ′(x)＝－＋a，

(1)當a＝1時，f ′(x)＝，∴當x∈(0，)時，f ′(x)>0，當x∈(，2)時，f ′(x)<0，所以f(x)的單調遞增區間爲(0，)，單調遞減區間爲(，2)；…………………5分   (閉區間也給滿分)

(2)當x∈(0,1]時，f ′(x)＝＋a>0，

即f(x)在(0,1]上單調遞增，故f(x)在(0,1]上的最大值爲f(1)＝a，因此a＝.…………………10分

知識點：基本初等函數I

題型：解答題