如圖所示，長爲L＝3m的木板A質量爲M＝2kg，A靜止於足夠長的光滑水平面上，小物塊B(可視爲質點)靜止於A...

問題詳情：

 如圖所示，長爲L＝3 m的木板A質量爲M＝2 kg，A靜止於足夠長的光滑水平面上，小物塊B(可視爲質點)靜止於A的左端，B的質量爲m1＝1 kg，曲面與水平面相切於M點．現讓另一小物塊C(可視爲質點)，從光滑曲面上離水平面高h＝3.6 m處由靜止滑下，C與A相碰後與A粘在一起，C的質量爲m2＝1 kg，A與C相碰後，經一段時間B可剛好離開A．(g＝10 m/s2)求：

(1)A、B之間的動摩擦因數μ；

(2)從開始到最後損失的機械能．

【回答】

(1)0.1  　(2)27 J

【解析】

（1）設C滑至水平面的速度爲v，

由動能定理m2gh＝m2v2

得

對C、A碰撞過程，設碰後共同速度爲v1，

由動量守恆有：m2v＝(M＋m2)v1

B恰好滑離A時與A有相同的速度，設爲v2．對A、C、B組成的系統由動量守恆定律可得：m2v＝(M＋m1＋m2)v2

對A、B、C組成的系統由能量守恆可得

μ＝0.1       

（2）C與A碰撞過程中損失的機械能：

代入得ΔE1＝24 J

A、C粘在一起後，B相對A走了一個木板的長度L，損失的機械能: ΔE2＝μm1gL 

代入得ΔE2＝3 J

整個過程中損失的機械能：ΔE＝ΔE1＋ΔE2＝27 J

知識點：專題五 動量與能量

題型：計算題