已知函數．若存在，使得，則實數取值範圍是

問題詳情：

已知函數．若存在，使得，則實數取值範圍是____．

【回答】

【解析】

解答：

∵f(x)=ex(x−b)，

∴f′(x)=ex(x−b+1)，

若存在x∈[ ,2],使得f(x)+xf′(x)>0，

則若存x∈[,2],使得ex(x−b)+xex(x−b+1)>0，

即存在x∈[,2],使得b< 成立，

令 ，

則 ，

g(x)在 遞增，

∴g(x)最大值=g(2)= ，

則實數的取值範圍是

知識點：基本初等函數I

題型：填空題