各項都是正數的等比數列{an}中，a2，a3，a1成等差數列，則的值是（　　）　A． B． C． D．或　

問題詳情：

各項都是正數的等比數列{an}中，a2，a3，a1成等差數列，則的值是（　　）

A．  B．  C．  D． 或

【回答】

A考點： 等差數列的*質；等比數列的通項公式．

專題： 計算題．

分析： 由a2，a3，a1成等差數列可得a1、a2、a3的關係，結合等比數列的通項公式即可求出q，而由等比數列的*質可得 則 =，故本題得解．

解答： 解：設{an}的公比爲q（q＞0），

由a3=a2+a1，得q2﹣q﹣1=0，

解得q=．

∴則 ==．

 點評： 此題考查學生靈活運用等差數列的*質及等比數列的*質化簡求值，靈活運用等比數列的通項公式化簡求值，是一道基礎題．

知識點：數列

題型：選擇題