一熱氣球體積爲V，內部充有溫度爲Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度爲Tb。已知空氣在1個大氣壓、溫度爲T0時的密...

問題詳情：

一熱氣球體積爲V，內部充有溫度爲Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度爲Tb。已知空氣在1個大氣壓、溫度爲T0時的密度爲ρ0，該氣球內、外的氣壓始終都爲1個大氣壓，重力加速度大小爲g。

（i）求該熱氣球所受浮力的大小；

（ii）求該熱氣球內空氣所受的重力；

（iii）設充氣前熱氣球的質量爲m0，求充氣後它還能托起的最大質量。

【回答】

（i）  （ii）  （iii）

【解析】（i）設1個大氣壓下質量爲m的空氣在溫度T0時的體積爲V0，密度爲

 ①

溫度爲T時的體積爲VT，密度爲：②

由蓋呂薩克定律可得： ③

聯立①②③解得： ④

氣球所受的浮力爲： ⑤

聯立④⑤解得：    ⑥

(ⅱ)氣球內熱空氣所受的重力：   ⑦

聯立④⑦解得：  ⑧

(ⅲ)設該氣球還能托起的最大質量爲m，由力的平衡條件可知：mg=f-G-m0g  ⑨

聯立⑥⑧⑨可得：

【考點定位】蓋呂薩克定律；物體的平衡

【名師點睛】此題是熱學問題和力學問題的結合題；關鍵是知道阿基米德定律，知道溫度不同時氣體密度不同；能分析氣球的受力情況列出平衡方程.

知識點：氣體、固體和液體單元測試

題型：計算題