如圖2所示，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數分別填在五角星中每兩條線段的交點處(每個交點...

問題詳情：

如圖2所示，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數分別填在五角星中每兩條線段的交點處(每個交點處只填一個數)，將每一條線段上的四個數相加爲一個數，共得到5個數．分別設爲a1，a2，a3，a4，a5，則：

(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________；

(2)交換其中任何兩個數的位置後，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是否改變？說明理由．

圖2

【回答】

解：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5

＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)

＝50.

(2)交換其中任何兩數的位置後，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值不變，仍爲50.

理由：無論怎樣改變位置，其中的每個數都用了兩次，即a1＋a2＋a3＋a4＋a5

＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)

＝2×25

＝50.

知識點：有理數的加減法

題型：解答題