如圖，二次函數的圖象的對稱軸是直線，則以下四個結論中：①，②，③，④．正確的個數是（   ）A．1      ...

問題詳情：

如圖，二次函數的圖象的對稱軸是直線，則以下四個結論中：①，②，③，④．正確的個數是（    ）

A．1                           B．2                           C．3                           D．4

【回答】

B

【解析】

由開口方向，對稱軸方程，與軸的交點座標判斷的符號，從而可判斷①②，利用與軸的交點位置得到＞，結合＜ 可判斷③，利用當 結合圖像與對稱軸可判斷④．

【詳解】

解：由函數圖像的開口向下得＜

由對稱軸爲＞ 所以＞

由函數與軸交於正半軸，所以＞

＜ 故①錯誤；

，

 故②正確；

 由交點位置可得：＞，

＜

＞，

＜

＜ 故③錯誤；

由圖像知：當

此時點在第三象限，

＜

＜ 故④正確；

綜上：正確的有：②④，

故選B．

【點睛】

本題考查的是二次函數的圖像與係數的關係，同時考查利用二次函數的圖像判斷代數式的符號，掌握以上知識是解題的關鍵．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題