質量爲m的帶電小球由空中某點A無初速度地自由下落，在t秒末加上豎直方向且範圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又...

問題詳情：

質量爲m的帶電小球由空中某點A無初速度地自由下落，在t秒末加上豎直方向且範圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點．整個過程中不計空氣阻力且小球從未落地，則（　　）

A．勻強電場方向豎直向上

B．從加電場開始到小球運動到最低點的過程中，小球動能變化了mg2t2

C．整個過程中小球電勢能減少了2mg2t2

D．從A點到最低點的過程中，小球重力勢能變化了mg2t2

【回答】

解：A、小球所受電場力方向是向上的，但不知道小球帶電的電*，所以不能判斷電場的方向，故A錯誤；

B、從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了△Ek=，故B錯誤；

C、小球先做自由落體運動，後做勻減速運動，兩個過程的位移大小相等、方向相反．設電場強度大小爲E，加電場後小球的加速度大小爲a，

取豎直向下方向爲正方向，則

由gt2=﹣（vt﹣at2）

又v=gt

解得 a=3g，則小球回到A點時的速度爲v′=v﹣at=﹣2gt

整個過程中小球速度增量的大小爲△v=v′﹣v=﹣3gt，速度增量的大小爲3gt．

由牛頓第二定律得：

a=，

聯立解得電場力大小：

Eq=4mg

整個過程中電場力做的功；

電場力做的功等於電勢能的減小量，故整個過程中小球電勢能減少了2mg2t2；

故C正確；

D、設從A點到最低點的高度爲h，根據動能定理得：

mgh﹣qE（h﹣gt2）=0

解得：h=gt2；故D錯誤．

故選：C．

知識點：未分類

題型：未分類