已知隨機變量的分佈列如下表:X-101Pabc其中.若的方差對所有都成立,則( )A. B. C...
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問題詳情:
已知隨機變量的分佈列如下表:
X | -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
其中.若的方差對所有都成立,則( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
先由分佈列求出方差,再結合題意列不等式求解即可.
【詳解】由的分佈列可得:的期望爲,,
所以的方差,
因爲
所以當且僅當時,取最大值,
又對所有都成立,所以只需,解得,
故選D
【點睛】本題主要考查離散型隨機變量的方差,根據不等式的最值,即可求參數的範圍,屬於中檔題型.
知識點:統計
題型:選擇題
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