觀察以下幾組勾股數,並尋找規律:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;…請你寫出...

問題詳情：

觀察以下幾組勾股數,並尋找規律:

①3,4,5;

②5,12,13;

③7,24,25;

④9,40,41;…

請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數:　　　　.

【回答】

從上邊可以發現第一個數是奇數,且逐步遞增2,故第5組第一個數是11,又發現第二、第三個數相差爲1,故設第二個數爲x,則第三個數爲x+1,根據勾股定理得:112+x2=(x+1)2,

解得x=60,則得第⑤組勾股數是11,60,61.

*:11,60,61

知識點：勾股定理

題型：填空題