如圖所示,在高h1=30m的光滑水平平臺上,物塊A以初速度vo水平向右運動,與靜止在水平臺上的物塊B發生碰撞,...
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問題詳情:
如圖所示,在高h1=30m的光滑水平平臺上,物塊A以初速度vo水平向右運動,與靜止在水平臺上的物塊B發生碰撞,mB=2mA,碰撞後物塊A靜止,物塊B以一定的水平速度向右滑下平臺,做平拋運動,並恰好沿光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向進入圓弧形軌道,B點的高度h2=15m,圓弧軌道的圓心O與平臺等高,軌道最低點C的切線水平,並與地面上長爲L=70m的水平粗糙軌道CD平滑連接,物塊B沿軌道BCD運動與右邊牆壁發生碰撞.g取10m/s2.求:
(1)物塊B由A到B的運動時間;
(2)物塊A初速度vo的大小;
(3)若小物塊與牆壁只發生一次碰撞,碰後速度等大反向,反向運動過程中沒有衝出B點,最後停在軌道CD上的某點p(p點沒畫出).設小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數爲μ,求μ的取值範圍.
【回答】
(1) (2) (3)
【解析】(1)由於,,設從A運動到B的時間爲t,則,解得t=1.732s
(2)由所以.小物塊平拋的水平速度是,
有,解得
A與B發生碰撞的過程中系統的動量守恆,選取向右爲正方向,由動量守恆定律得
由於,解得
(3)設小物塊在水平軌道CD上透過的總路程爲s,根據題意,該路程的最大值是
路程的最小值是
路程最大時,動摩擦因數最小;路程最小時,動摩擦因數最大.由能量守恆知:
【點睛】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律,結合進入圓弧軌道的速度方向,透過平行四邊形定則求出初速度是解決本題的關鍵.
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