小胖同學在暑假期間參加了農村電網改造的社會實踐活動，其中電工所挖的埋水泥電線杆的坑引起了小胖的興趣。坑的形狀如...

問題詳情：

小胖同學在暑假期間參加了農村電網改造的社會實踐活動，其中電工所挖的埋水泥電線杆的坑引起了小胖的興趣。坑的形狀如圖5所示，從地面上看，坑基本上是一個長方形，其寬度僅比電線杆的粗端直徑稍大一點，坑中沿長方形的長邊方向有一從地面直達坑底的斜坡。請你回答：

1．爲什麼要挖成圖5所示的深坑，而不挖成圖6*所示的僅比電線杆略粗一點的圓筒狀深坑，或者如圖6乙、*所示的那種大口徑的方形或圓形的深坑?這樣做有什麼好處?

2．透過計算對比分析：如果將這種水泥電線杆分別埋入圖5、圖6*所示的坑中。則把水泥電線杆放到坑口適當位置後，在豎起水泥電線杆的過程中，擡起水泥電線杆的細端至少分別需要多大的力?已知這種坑深2.0m，寬0.3m，地面處坑口長2.3m，坑底長0．3m。水泥電線杆的質量爲600kg，長10.0m，粗端直徑0.25m，其重心距粗端4.0m。(取g =10N/kg)   

3．在上述兩種情況下，豎起水泥電線杆的過程中，人們對水泥電線杆至少分別要做多少功?

【回答】

1．挖成圖5所示的深坑好處如下：

（1）少挖土方：挖成圖5所示的深坑要比挖成圖6乙、*所示的深坑少挖土方，這樣可以少做功，避免人力浪費，提高勞動效率。

（2）便於施工：施工人員更易於從圖5所示的坑裏向外取土。

（3）省力省功：用圖5所示的深坑埋水泥電線杆，與用圖6*所示的深坑埋水泥電線杆相比，不必將電線杆沿豎直方向直立在地面上，重心上升高度小，施工時即省力又省功。

（4）施工安全：用圖5所示的深坑埋水泥電線杆，施工人員只需從有斜坡的方向扶住水泥電線杆就行了，水泥電線杆不會向其它方向傾倒，施工比較安全。……2分

說明：每答對一種理由給1分，本小問最多得2分。*合理即給分。

2．（1）若將這種電線杆埋入圖5所示的坑中，電線杆就位後的情況如圖答1所示。……2分

  設豎起電線杆的過程中，在細端所用拉力爲F1。

  在圖答1中，電線杆粗端伸入坑口的距離爲2.3 m -0.3 m =2.0m

  進而：O1A1=10.0 m -2.0 m =8.0m     O1B1=4.0 m -2.0 m =2.0m ……1分

  電線杆重：G=mg=600×10 N =6000N ……1分

  根據槓桿平衡條件，有：F1×O1A1=G×O1B1

   解得：F1=……1分

=N=1500N……1分

（2）若將這種電線杆埋入圖6*所示的坑中。電線杆就位後的情況如圖答2所示。……2分

設豎起電線杆的過程中，在細端所用拉力爲F2。

  在圖答2中：O2A2=10.0m     O2B2=4.0m ……1分

  根據槓桿平衡條件，有：F2×O2A2=G×O2B2

   解得：N……1分

3．在圖答1中，電線杆重心升高：h1=4.0 m -2.0 m =2.0m  ……2分

人們對電線杆做功：W1=Gh1=6000×2.0 J =12000J ……1分

在圖答2中，電線杆重心升高：h2=4.0m ……2分

人們對電線杆做功：W2=Gh2=6000×4.0 J =24000J ……1分

知識點：物理競賽

題型：綜合題