下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第...

問題詳情：

下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數爲(　　)．

A．50　　　B．64　　　C．68　　　D．72

【回答】

D　點撥：先根據題意找出其中的規律，即可求出第⑥個圖形中五角星的個數．

第①個圖形一共有2個五角星，

第②個圖形一共有2＋(3×2)＝8個五角星，

第③個圖形一共有8＋(5×2)＝18個五角星，

…

第個圖形一共有：

1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2(2n－1)

＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]

＝[1＋(2n－1)]×n

＝2n2(個)五角星，

則第⑥個圖形一共有：

2×62＝72個五角星；

故選D.

知識點：整式的加減

題型：選擇題