某汽車在剎車後行駛的距離s（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關係得部分數據如下表：時間t（秒）00.20....

問題詳情：

某汽車在剎車後行駛的距離s（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關係得部分數據如下表：

（1）根據這些數據在給出的座標系中畫出相應的點；

（2）選擇適當的函數表示s與t之間的關係，求出相應的函數解析式；

（3）①剎車後汽車行駛了多長距離才停止？

②當t分別爲t1，t2（t1＜t2）時，對應s的值分別爲s1，s2，請比較與的大小，並解釋比較結果的實際意義．

【回答】

解：（1）描點圖所示：

………3分

（2）由散點圖可知該函數爲二次函數。設二次函數的解析式爲：s=at2＋bt＋c，

∵拋物線經過點（0，0），∴c=0。

又由點（0.2，2.8），（1，10）可得：

，解得：。………6分

經檢驗，其餘各點均在s=－5t2+15t上。（此步缺少的扣1分）

∴二次函數的解析式爲：s=－5t2+15t。………7分

（3）①汽車剎車後到停止時的距離即汽車滑行的最大距離。

     ∵s=－5t2+15t，∴當t=時，滑行距離最大，爲。

因此，剎車後汽車行駛了米才停止。 ………9分

②∵s=－5t2+15t，∴s1=－5t12+15t1 ，s2=－5t22+15t2。

∴

。

∵t1＜t2，∴。∴。

其實際意義是剎車後到t2時間內的平均速到t1時間內的度小於剎車後平均速度。……12分

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題