設*A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}.若A⊆B,則實數a,...
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問題詳情:
設*A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}.若A⊆B,則實數a,b必滿足( )
A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3
C.|a-b|≤3 D.|a-b|≥3
【回答】
D
[解析] 由題知:A={x|a-1<x<a+1,x∈R},
B={x|x<b-2或x>b+2},
若A⊆B,則有a-1≥2+b或a+1≤b-2,
解得a-b≥3或a-b≤-3,
即|a-b|≥3,故選D.
知識點:不等式
題型:選擇題
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