在近代物理實驗中，常用迴旋加速器加速得到高速粒子流．迴旋加速器的結構如圖所示，D1、D2是相距很近的兩個處於勻...

問題詳情：

在近代物理實驗中，常用迴旋加速器加速得到高速粒子流．迴旋加速器的結構如圖所示，D1、D2是相距很近的兩個處於勻強磁場中的半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，A處的粒子源產生的帶電粒子在兩盒之間被電場加速．設帶電粒子質量爲m，電量爲q，勻強磁場磁感應強度爲B，D形盒的最大半徑爲R，兩個D形盒之間的距離爲d，d遠小於R，D形盒之間所加交變電壓大小爲U．不計粒子的初速度及運動過程中質量的變化，求：

（1）所加交變電壓的週期T；

（2）帶電粒子離開D形盒時的動能Ekm；

（3）帶電粒子在迴旋加速器磁場中運動的時間t1及在兩D形盒間電場中運動的時間t2，並*粒子在電場中運動的時間可以忽略不計．

【回答】

（1） （2） （3）見解析

【解析】

（1）帶電粒子在磁場中運動半周的時間與交變電壓的半個週期相等， 得 

（2）帶電粒子離開D形盒時的軌跡半徑爲R，由圓周運動的規律得 

 解得： 

帶電粒子離開D形盒時的動能 

（3）設帶電粒子在電場中加速的次數爲n，有 

解得：  

又因爲帶電粒子在磁場中運動的週期

所以帶電粒子在磁場中運動的時間 

解得： 

帶電粒子在電場中的運動可看成勻加速直線運動，得v=at   

其中  所以帶電粒子在電場中運動的時間 

有  

因爲d遠小於R，有t2遠小於t1，所以帶電粒子在電場中運動的時間可以忽略．

【點睛】

此題關鍵是知道迴旋加速器的工作原理，知道電場的週期等於粒子在磁場中的週期，當粒子的半徑等於D型盒的半徑時，粒子的速度最大，能量最大.

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：解答題