已知拋物線（爲常數，），其對稱軸是，與軸的一個交點在，之間.有下列結論：①；②；③若此拋物線過和兩點，則，其中...

問題詳情：

已知拋物線（爲常數，），其對稱軸是，與軸的一個交點在，之間.有下列結論：①；②；③若此拋物線過和兩點，則，其中，正確結論的個數爲(      )

A．               B．                C．               D．

【回答】

C

【解析】∵拋物線的對稱軸爲x=1，

∴，∵

∴

∵拋物線與x軸的正半軸交點在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1， ∴拋物線與x軸的另一個交點在點（0，0）和點（-1，0）之間，

∴拋物線與y軸的正半軸相交，∴，∴，①正確；

∵拋物線與x軸的另一個交點在點（0，0）和點（-1，0）之間，

∴當x=-1時，y=a-b+c＜0，故②錯誤；， ∵拋物線的對稱軸爲x=1，

∴與（4，）關於對稱軸對稱，

∵拋物線開口向下，當x時，y隨x的增大而減小，

∴，故③正確，故選：C．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題