中文谷已知雙曲線的虛軸長爲，且離心率爲．(1)求雙曲線的方程；(2)經過雙曲線右焦點作傾斜角爲的直線，直線與雙曲線...
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問題詳情：
已知雙曲線
的虛軸長爲
，且離心率爲
．
(1) 求雙曲線的方程；
(2) 經過雙曲線右焦點
作傾斜角爲
的直線，直線與雙曲線交於不同的兩點
，求
．
【回答】
解: (1) 雙曲線
的虛軸長爲
，離心率爲
∴
解得
，
∴雙曲線的方程爲
.
(2)由（1）知 雙曲線
的右焦點爲
設經過雙曲線右焦點
且傾斜角爲
的直線的方程爲
，
由
,得
其中，
..
所以
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
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