已知隨機變量的取值爲不大於的非負整數，它的概率分佈列爲……其中滿足，且．定義由生成的函數，爲函數的導函數，爲隨...

問題詳情：

已知隨機變量的取值爲不大於的非負整數，它的概率分佈列爲

其中滿足，且．定義由生成的函數，爲函數的導函數，爲隨機變量的期望．現有一枚質地均勻的正四面體型骰子，四個面分別標有1，2，3，4個點數，這枚骰子連續拋擲兩次，向下點數之和爲，此時由生成的函數爲，則（    ）

A．                                          B．

C．                                          D．

【回答】

CD

【分析】

先求出和，並判斷，則排除選項A，判斷選項C正確；

再求出的分佈列和的解析式，最後求出，則排除選項B；判斷選項D正確.

【詳解】

解：因爲，

則，

，

令時，，

故選項A錯誤，選項C正確；

連續拋擲兩次骰子，向下點數之和爲，則的分佈列爲：

故選項B錯誤；選項D正確.

故選：CD.

【點睛】

本題考查導數的運算、由生成的函數求數學期望、求隨機變量生成的函數與函數值，是基礎題.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題