已知數列{an},{bn},{cn}中,.(Ⅰ)若數列{bn}爲等比數列,且公比,且,求q與an的通項公式;(...
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問題詳情:
已知數列{an},{bn},{cn}中,.
(Ⅰ)若數列{bn}爲等比數列,且公比,且,求q與an的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}爲等差數列,且公差,*:.
【回答】
(I);(II)*見解析
【解析】
【分析】
(I)根據,求得,進而求得數列的通項公式,利用累加法求得數列的通項公式.
(II)利用累乘法求得數列的表達式,結合裂項求和法*得不等式成立.
【詳解】(I)依題意,而,即,由於,所以解得,所以.
所以,故,所以數列是首項爲,公比爲的等比數列,所以.所以.
所以,故().
所以
.
(II)依題意設,由於,
所以,
故
.
所以
.
由於,所以,所以.
即.
【點睛】本小題主要考查累加法、累乘法求數列的通項公式,考查裂項求和法,屬於中檔題.
知識點:高考試題
題型:解答題
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