某工廠要圍建一個面積爲512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的牆壁，其他三邊需要砌新的牆壁，若使砌壁所用的...

問題詳情：

某工廠要圍建一個面積爲512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的牆壁，其他三邊需要砌新的牆壁，若使砌壁所用的材料最省，堆料場的長和寬應分別爲(單位：米)(　　)

A．32,16　　B．30,15　　C．40,20　　D．36,18

【回答】

A　[要使材料最省，則要求新砌的牆壁的總長最短，設場地寬爲x米，則長爲米，因此新牆總長L＝2x＋(x>0)，則L′＝2－.令L′＝0，得x＝16或x＝－16(捨去)．此時長爲＝32(米)，可使L最短．]

知識點：導數及其應用

題型：選擇題