一條單車道的拋物線形隧道如圖所示.隧道中公路的寬度AB=8m,隧道的最高點C到公路的距離爲6m.(1)建立適當...
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問題詳情:
一條單車道的拋物線形隧道如圖所示.隧道中公路的寬度AB=8m,隧道的最高點C到公路的距離爲6m.
(1)建立適當的平面直角座標系,求拋物線的表達式;
(2)現有一輛貨車的高度是4.4m,貨車的寬度是2m,爲了保*安全,車頂距離隧道頂部至少0.5m,透過計算說明這輛貨車能否安全透過這條隧道.
【回答】
解:(1)本題*不唯一,如:
以AB所在直線爲x軸,以拋物線的對稱軸爲y軸建立平面直角座標系xOy,如圖所示.
∴A(﹣4,0),B(4,0),C(0,6).
設這條拋物線的表達式爲y=a(x﹣4)(x+4).
∵拋物線經過點C,
∴﹣16a=6.
∴a=﹣
∴拋物線的表達式爲y=﹣x2+6,(﹣4≤x≤4).
(2)當x=1時,y=,
∵4.4+0.5=4.9<,
∴這輛貨車能安全透過這條隧道.
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題
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