國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款,旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每...
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問題詳情:
國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款,旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學2010屆畢業生李霄在本科期間共申請了元助學貸款,並承諾在畢業後年內(按個月計)全部還清.
簽約的單位提供的*標準爲第一年內每月元,第個月開始,每月*比前一個月增加直到元.李霄同學計劃前個月每個月還款額爲,第個月開始,每月還款額比前一月多元.
(1)若李霄恰好在第36個月(即畢業後三年)還清貸款,求的值;
(2)當時,李霄同學將在第幾個月還清最後一筆貸款?他還清貸款的那一個月的*餘額是多少?
(參考數據:)
【回答】
20.解:(1)依題意,從第13個月開始,每個月的還款額爲構成等差數列,其中,公差爲. 從而,到第個月,李霄共還款
令,解之得(元),
據題意,驗*可行。即要使在三年全部還清,
第13個月起每個月必須比上一個月多還元; …………………6分
(2)設李霄第個月還清,則應有
整理可得,解之得,取,
即李霄工作個月就可以還清貸款,
這個月;李霄的還款額爲
元,
第31個月李霄的*爲元,
因此,李霄的剩餘*爲. …………………13分
知識點:函數的應用
題型:選擇題
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