如圖所示，傳送帶的兩個輪子半徑均爲r=0.2m,兩個輪子最高點A、B在同一水平面內，A、B間距離L=5m，半徑...

問題詳情：

如圖所示，傳送帶的兩個輪子半徑均爲r=0.2m,兩個輪子最高點A、B在同一水平面 內，A、B間距離L=5m，半徑R=0.4的固定、豎直光滑圓軌道與傳送帶相切於B點，C 點是圓軌道的最高點。質量m=0.1kg的小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數。重力加速 度 g=10m/s2。求：

(1)    傳送帶靜止不動，小滑塊以水平速度v0滑上傳送帶，並能夠運動到C點，v0至少多大？

(2)    當傳送帶的輪子以w=10rad/s的角速度勻速轉動時，將小滑塊無初速地放到傳送帶 上的A點，小滑塊從A點運動到B點的時間t是多少？

(3)    傳送帶的輪子以不同的角速度勻速轉動，將小滑塊無初速地放到傳送帶上的A點， 小滑塊運動到C點時，對圓軌道的壓力大小不同，最大壓力Fm是多大？

【回答】

解：（1）設小滑塊能夠運動到C點，在C點的速度至少爲vc，則

  (2分)

   (2分)

解得v0=m/s   (1分)

(2)設傳送帶運動的速度爲v1，小滑塊在傳送帶上滑動時加速度是a，滑動時間是t1，滑動過程中透過的距離是x，則

v1=rω  (1分)

ma=μmg   (1分)

v1=at1   (1分)

  (1分)

解得v1=2m/s，a=4m/s2，t1=0.5s，x=0.5m

由於x＜L，所以小滑塊還將在傳送帶上與傳送帶相對靜止地向B點運動，設運動時間爲t2，則

L－x= v1t2  (2分)

解得t2=2.25s

則t= t1＋t2=2.75s   (2分)

（3）輪子轉動的角速度越大，即傳送帶運動的速度越大，小滑塊在傳送帶上加速的時間越長，達到B點的速度越大，到C點時對圓軌道的壓力就越大。

小滑塊在傳送帶上一直加速，達到B點的速度最大，設爲vBm，對應到達C點時的速度爲vcm，圓軌道對小滑塊的作用力爲F，則

  (2分)

 (2分)

   (1分)

Fm=F    (1分)

解得Fm=5N    (1分)

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：綜合題