如果關於x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1﹣x2）有兩個相等的實數根，那麼以正數a，b，c爲邊長的三角...

問題詳情：

如果關於x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1﹣x2）有兩個相等的實數根，那麼以正數a，b，c爲邊長的三角形是（　　）

A．銳角三角形   B．鈍角三角形   C．直角三角形   D．任意三角形

【回答】

C考點】根的判別式．

【分析】先把方程化爲一般式，再根據根的判別式的意義得到△=4b2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，整理得b2+c2=a2，則可根據勾股定理的逆定理可判斷三角形的形狀．

【解答】解：方程化爲（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，

根據題意得△=4b2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，

所以b2+c2=a2，

所以以正數a，b，c爲邊長的三角形爲直角三角形．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題