已知等比數列{an}和等差數列{bn}均是首項爲2，各項爲正數的數列，且b2＝4a2，a2b3＝6.(1)求數...

問題詳情：

已知等比數列{an}和等差數列{bn}均是首項爲2，各項爲正數的數列，且b2＝4a2，a2b3＝6.

(1)求數列{an}、{bn}的通項公式；

(2)求使abn<0.001成立的正整數n的最小值．

【回答】

解：(1)設{an}的公比爲q，{bn}的公差爲d，

∴an＝n－2，bn＝2n.

(2)由(1)得abn＝a2n＝2n－2，

∵abn<0.001，即2n－2<0.001，

∴22n－2>1 000，

∴2n－2≥10，即n≥6，

∴滿足題意的正整數n的最小值爲6.

知識點：數列

題型：解答題