如圖*所示，空間存在一有界勻強磁場，磁場的左邊界如虛線所示，虛線右側範圍足夠大，磁場方向豎直向下．在光滑絕緣水...

問題詳情：

如圖*所示，空間存在一有界勻強磁場，磁場的左邊界如虛線所示，虛線右側範圍足夠大，磁場方向豎直向下．在光滑絕緣水平面內有一長方形金屬線框，ab邊長爲L=0.2m．線框質量m=0.1kg、電阻R=0.1Ω，在水平向右的外力F作用下，以初速度v0=1m/s一直做勻加速直線運動，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進入磁場時開始計時，求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B；

（2）線框進入磁場的過程中，透過線框的電荷量q；

（3）若線框進入磁場過程中F做功爲WF=0.27J，求在此過程中線框產生的焦耳熱Q．

【回答】

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢；閉合電路的歐姆定律；焦耳定律．

專題：  電磁感應與電路結合．

分析：  （1）由圖象知力和時間，根據歐姆定律和牛頓運動定律列式求解；

（2）根據q=It結合歐姆定律求解；

（3）根據功能關係得：WF=Q+△EK求解．

解答：  解：

（1）由圖象分析可知：

當t=0時刻，

力F0=BI0L+ma=0.3N

此時電流

當t=0.5s時刻，

力F1=BI1L+ma=0.4N

此時電流

當t=0.5s後，力F2=ma=0.2N

聯立方程並求解得：B=0.5T，v1=2m/s

（2）根據題意：

平均電流

平均電動勢

磁通量的變化量△Φ=B△S

面積變化量

代入數據並整理得：q=0.75c

（3）根據功能關係得：WF=Q+△EK

動能增量

整理得：Q=0.12J

答：（1）勻強磁場的磁感應強度B爲0.5T；

（2）線框進入磁場的過程中，透過線框的電荷量q爲0.75C；

（3）若線框進入磁場過程中F做功爲WF=0.27J，求在此過程中線框產生的焦耳熱Q爲0.12J．

點評：  本題考查了求磁感應強度、電荷量與焦耳熱，分析清楚線框的運動過程，應用安培力公式、牛頓第二定律、運動學公式、法拉第電磁感應定律、能量守恆定律即可正確解題

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題