已知a∈R，解關於x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．

問題詳情：

已知a∈R，解關於x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．

【回答】

【考點】74：一元二次不等式的解法．

【分析】將不等式因式分解，x2﹣（a+2）x+2a=（x﹣2）（x﹣a）≥0，討論a與2的大小，可得不等式的解集．

【解答】解：不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．

因式分解：（x﹣2）（x﹣a）≥0，

由方程：（x﹣2）（x﹣a）=0，可得x1=2，x2=a．

當a=2時，得（x﹣2）2≥0，不等式的解集爲R．

當a＞2時，得x1＜x2，不等式的解集爲{x|x≤2或x≥a}．

當a＜2時，得x1＞x2，不等式的解集爲{x|x≤a或x≥2}．

知識點：不等式

題型：計算題