中文谷如圖所示，光滑水平面上放置兩長度相同，質量分別爲M1和M2的木板P，Q，在木板的左端各有一大小、形狀、質量完全...
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問題詳情：
如圖所示，光滑水平面上放置兩長度相同，質量分別爲M1和M2的木板P，Q，在木板的左端各有一大小、形狀、質量完全相同的物塊a和b，木板和物塊均處於靜止狀態，現對物塊a和b分別施加水平恆力F1和F2，使它們向右運動至物塊與木板分離時，P，Q的速度分別爲Vl，V2，物塊a，b相對地面的位移分別爲Sl，S2，已知兩物塊與木板間的動摩擦因數相同，下列判斷正確的是( )
A．若F1=F2，M1>M2，則Vl>V2，Sl=S2
B．若F1=F2，M1<M2，則Vl>V2，Sl>S2
C．若F1>F2，M1=M2，則Vl<V2，Sl>S2
D．若F1<F2，M1=M2，則Vl>V2，Sl>S2
【回答】
BD
【解析】
AB、首先看
時情況：由題得到a、b所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b加速度相同，設a、b加速度大小爲a，對於P、Q滑動摩擦力即爲它們的合力，設P的加速度大小爲a1，Q的加速度大小爲a2，根據牛頓第二定律得：
，
，其中m爲物塊a和b的質量，設板的長度爲L，它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：a與P的相對位移爲：
，b與Q的相對位移爲：
，P的速度爲：
，Q的速度爲：
，物塊a相對地面的位移分別爲：
，物塊b相對地面的位移分別爲：
， 若
，則有
，所以得：
， 
，
；若
，則有
，所以得：
，
，
，故A錯誤，B正確；
C、若
、
，根據受力分析和牛頓第二定律的：則a的加速度大於b的加速度，即
，由於
，所以P、Q加速度相同，設P、Q加速度爲a，它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：a與P的相對位移爲：
， b與Q的相對位移爲：
，由於
，所以得：
，P的速度爲：
，Q的速度爲：
，物塊a相對地面的位移分別爲：
，物塊b相對地面的位移分別爲：
， 則
，
，故C錯誤；
D、根據C選項分析得：若
、
，則有
，得
，
，故D正確；
故選BD。
【點睛】
應該用隔離法分析木板P和Q、物塊a和b受力，根據牛頓定律和運動公式解求解。
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：選擇題
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