響應“文化強國建設”號召，某市把社區圖書閱覽室建設增列爲重要的民生工程.爲了解市民閱讀需求，隨機抽取市民200...

問題詳情：

響應“文化強國建設”號召，某市把社區圖書閱覽室建設增列爲重要的民生工程.爲了解市民閱讀需求，隨機抽取市民200人做調查，統計顯示，男士喜歡閱讀古典文學的有64人，不喜歡的有56人；女士喜歡閱讀古典文學的有36人，不喜歡的有44人.

（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認爲喜歡閱讀古典文學與*別有關係？

（2）爲引導市民積極參與閱讀，有關部門牽頭舉辦市讀書交流會，從這200人中篩選出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜歡古典文學.現從這9名代表中任選3名男代表和2名女代表參加交流會，記爲參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數，求的分佈列及數學期望．

附：，其中．

參考數據：

【回答】

解：（1）根據所給條件，製作列聯表如下：

所以的觀測值，

因爲的觀測值，由所給臨界值表可知，在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認爲喜歡閱讀古典文學與*別有關；

（2）設參加的交流會的5人中喜歡古典文學的男代表人，女代表人，則，

根據已知條件可得，；

；

；

；

，

所以的分佈列是：

所以．

知識點：函數的應用

題型：解答題