如圖所示，用內壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定於豎直平面內，其彎曲部分是由兩個半徑均爲R=0．2m的半圓...

問題詳情：

如圖所示，用內壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定於豎直平面內，其彎曲部分是由兩個半徑均爲R=0．2m的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大於細管內徑)，軌道底端D點與粗糙的水平地面相切．現有一輛質量爲m=1Kg的玩具小車以恆定的功率從E點由靜止開始行駛，經過一段時間t=4s後，出現了故障，發動機自動關閉，小車在水平地面繼續運動並進入“S”形軌道，從軌道的最高點飛出後，恰好垂直撞在固定斜面B上的C點，C點與下半圓的圓心O等高．已知小車與地面之間的動摩擦因數爲，ED之間的距離爲，斜面的傾角爲30°.求：（g=10m/s2）

(1)小車到達C點時的速度大小爲多少；

(2)在A點小車對軌道的壓力大小是多少，方向如何；

(3)小車的恆定功率是多少．

【回答】

 (1)把C點的速度分解爲水平方向的vA和豎直方向的vy，有：

解得vc=4m/s                                                                       

注：用其他思路，結果正確同樣給分

(2)由(1)知小車在A點的速度大小vA＝=2      m/s                     

因爲vA＝>，對外軌有壓力，軌道對小車的作用力向下        

mg＋FN＝mA                                                                                                       

解得FN =10N                                           

根據牛頓第三定律得，小車對軌道的壓力大小                      

FN′＝FN=10N                                             

方向豎直向上                                           

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題