圖1中，質量爲m1＝1kg的物塊疊放在質量爲m2＝3kg的木板右端。木板足夠長，放在光滑的水平地面上，木板與物...

問題詳情：

圖1中，質量爲m1＝1kg的物塊疊放在質量爲m2＝3kg的木板右端。木板足夠長，放在光滑的水平地面上，木板與物塊之間的動摩擦因數爲μ1＝0.2。整個系統開始時靜止，重力加速度g＝10 m／s2。

（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，爲使木板和物塊發生相對運動，拉力F至少應爲多大?

（2）在0～4 s內，若拉力F的變化如圖2所示，2s後木板進入μ2＝0.25的粗糙水平面，在圖3中畫出0～4 s內木板和物塊的v－t圖像。

（3）求0～4 s內物塊在木板上留下的痕跡的長度。

【回答】

（1）8N（2）如圖所示（3）1m

【解析】（1）把物塊和木板看作整體，由牛頓第二定律得

物塊與木板將要相對滑動時

聯立解得F=μ1 (m1+m2)g=8N

（2）物塊在0～2s內做勻加速直線運動

解得

木板在0～1s內做勻加速直線運動

解得

在1～2s內，木板做勻速運動

如果物塊和木板一起減速運動，共同的加速度

m1的合力

所以物塊和木板相對滑動

2s後物塊做勻減速直線運動

木板做勻減速直線運動

二者在整個運動過程的v-t圖像如圖所示

（3）0～2s內物塊相對木板向左運動

2－4s內物塊相對木板向右運動

所以0～4s內物塊在木板痕跡的長度爲=2m

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題