已知一條拋物線y＝a(x－h)2的頂點與拋物線y＝－(x－2)2的頂點相同，且與直線y＝3x－13的交點A的橫...

問題詳情：

已知一條拋物線y＝a(x－h)2的頂點與拋物線y＝－(x－2)2的頂點相同，且與直線y＝3x－13的交點A的橫座標爲3.

(1)求這條拋物線的表達式；

(2)把這條拋物線向右平移4個單位長度後，求所得的拋物線的表達式．

【回答】

解：(1)由題意可知：A(3，－4)．

∵拋物線y＝a(x－h)2的頂點與拋物線y＝－(x－2)2的頂點相同，

∴h＝2.

由題意，把點A的座標(3，－4)代入y＝a(x－2)2，得－4＝a(3－2)2.

∴a＝－4.

∴這條拋物線的表達式爲y＝－4(x－2)2.

(2)把拋物線y＝－4(x－2)2向右平移4個單位長度後，得到的拋物線的表達式爲y＝－4(x－6)2.

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：解答題