中文谷如圖，，爲的中點，，.(1)求*：(2)求*： ...
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問題詳情：
如圖，
，
爲
的中點，
，
.
(1)求*：
(2)求*：
(3)設
爲線段
上一點，
，試確定實數
的值，使得二面角
爲
【回答】
(1)*：以C爲原點建立空間直角座標系
，
，
，
則
，
，
易知
爲平面ABC的一個法向量，
，
；
(2)*：
，
，
，
，
，
，
；
(3)解：由(2)知平面BCD的法向量爲
，
，
，
而
，設平面QCD的法向量爲
，
由
得，
，
令
，則
，
，即
，
故
，
解得
，由
得，
.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
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