若偶函數f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數，則下列關係式中成立的是（　　）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） ...

問題詳情：

若偶函數f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數，則下列關係式中成立的是（　　）

A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）      B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）      C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）      D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）

【回答】

D【考點】奇偶*與單調*的綜合．

【專題】常規題型．

【分析】題目中條件：“f（x）爲偶函數，”說明：“f（﹣x）=f（x）”，將不在（﹣∞，﹣1]上的數值轉化成區間（﹣∞，﹣1]上，再結合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數，即可進行判斷．

【解答】解：∵f（x）是偶函數，

∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），

又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數，

∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）

即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）

故選D．

【點評】本小題主要考查函數單調*的應用、函數奇偶*的應用、奇偶*與單調*的綜合等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬於基礎題．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題