若x，y滿足約束條件且目標函數z=ax﹣y取得最大值的點有無數個，則z的最小值等於（　　）A．﹣2  B．﹣ ...

問題詳情：

若x，y滿足約束條件且目標函數z=ax﹣y取得最大值的點有無數個，則z的最小值等於（　　）

A．﹣2   B．﹣  C．﹣  D．

【回答】

C【考點】簡單線*規劃．

【分析】化簡可得y=ax﹣z，再作出平面區域，從而可得a=﹣，化簡直線y=﹣x﹣z，從而可知過點（﹣1，1）時有最小值，代入求之即可．

【解答】解：∵z=ax﹣y，

∴y=ax﹣z，

故直線y=ax﹣z的截距爲﹣z，

作平面區域如下，

，

故a=﹣，故直線y=﹣x﹣z，

故過點（﹣1，1）時，有最小值z=﹣×（﹣1）﹣1=﹣，

故選C．

知識點：不等式

題型：選擇題