某種汽車購買時費用爲14.4萬元,每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元,汽車的維修費爲:第一年0.2萬...
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問題詳情:
某種汽車購買時費用爲14.4萬元,每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元,汽車的維修費爲:第一年0.2萬元,第二年0.4萬元,第三年0.6萬元,……,依等差數列逐年遞增.
(1)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)爲f(n),試寫出f(n)的表達式;
(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).
【回答】
解:(1)依題意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n ……………………4分
……………………6分
(2)設該車的年平均費用爲S萬元,則有
……………………8分
僅當,即n=12時,等號成立. ………………………………11分
答:汽車使用12年報廢爲宜. ………………………………12分
知識點:函數的應用
題型:解答題
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