某同學騎自行車沿一傾角爲θ的斜坡勻速向下行駛時,恰好可以不踩踏板,現在他從坡底沿同一斜坡勻速向上行駛,在其蹬踩...
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問題詳情:
某同學騎自行車沿一傾角爲θ的斜坡勻速向下行駛時,恰好可以不踩踏板,現在他從坡底沿同一斜坡勻速向上行駛,在其蹬踩踏板N圈時回到坡頂(設不間斷地勻速蹬),所用的時間爲t,已知自行車和人的總質量爲m,輪盤的半徑爲R1,飛輪的半徑爲R2,車後車輪的半徑爲R3,重力加速度爲g,在上、下坡過程中斜坡及空氣作用於自行車與人的阻力大小相等,不論是在上坡還是下坡過程中,車輪與坡面接觸處都無滑動,不計自行車內部各部件之間因相對運動而消耗的能量.求:
(1)斜坡及空氣作用於自行車與人的阻力大小f;
(2)斜坡的長度L;
(3)該同學沿斜坡向上勻速行駛過程中消耗的功率P.
【回答】
解:(1)下坡時不踩踏板,自行車勻速行駛,有:
f=mgsinθ ①
(2)車輪轉動一週,自行車前進的距離爲:
s=2πR3 ②
輪盤與飛輪用鏈條連結,邊緣上的線速度相同,有:
2πn1R1=2πn2R2 ③
,④
,⑤
後輪與飛輪轉數相同,故有:
L=N′s
由②③④⑤⑥得,
L=.
(3)自行車沿斜坡勻速向上行駛過程有:
W=(mgsinθ+f)L
P=
由①⑦⑧⑨得,P=.
答:(1)斜坡及空氣作用於自行車與人的阻力大小f爲mgsinθ;
(2)斜坡的長度L爲;
(3)該同學沿斜坡向上勻速行駛過程中消耗的功率P爲.
知識點:未分類
題型:計算題
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