一臺機器由於使用時間較長,生產的零件有一些缺損.按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下表所示:轉速x(轉...
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問題詳情:
一臺機器由於使用時間較長,生產的零件有一些缺損.按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下表所示:
轉速x(轉/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產有缺損零件數y(個) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)作出散點圖;
(2)如果y與x線*相關,求出迴歸直線方程;
(3)若實際生產中,允許每小時的產品中有缺損的零件最多爲10個,那麼,機器的運轉速度應控制在什麼範圍內?
【回答】
先作出散點圖,再根據散點圖判斷y與x呈線*相關,從而建立迴歸直線方程求解.
解:(1)作散點圖如圖所示.
(2)由散點圖可知y與x線*相關.故可設迴歸直線方程爲=bx+a.
依題意,用計算器可算得:
=12.5,=8.25,=660,iyi=438.
∴b=≈0.73,a=-b≈8.25-0.73×12.5=-0.875.
∴所求迴歸直線方程爲=0.73x-0.875.
(3)令=10,得0.73x-0.875=10,解得x≈15.
即機器的運轉速度應控制在15轉/秒內.
知識點:統計
題型:解答題
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