把一個長方形(如圖)劃分成兩個全等的長方形.若要使每一個小長方形與原長方形相似,問原長方形應滿足什麼條件?
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問題詳情:
把一個長方形(如圖)劃分成兩個全等的長方形.若要使每一個小長方形與原長方形相似,問原長方形應滿足什麼條件?
【回答】
【解析】根據相似多邊形的對應邊的比相等,建立方程解之即可得出結論.
解:設AE=ED=a,AB=b,
∵每一個小長方形與原長方形相似,
∴,∴,
∵a,b均爲正數,∴,
∴,
∴原長方形的長與寬之比爲.
知識點:相似三角形
題型:解答題
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