已知二次函數的圖象經過與兩點，關於的方程有兩個根，其中一個根是3．則關於的方程有兩個整數根，這兩個整數根是（ ...

問題詳情：

已知二次函數的圖象經過與兩點，關於的方程有兩個根，其中一個根是3．則關於的方程有兩個整數根，這兩個整數根是（  ）

A．或0                  B．或2                  C．或3                  D．或4

【回答】

B

由題意可得方程的兩個根是﹣3，1，方程在y的基礎上加m，可以理解爲二次函數的圖象沿着y軸平移m個單位,由此判斷加m後的兩個根,即可判斷選項．

【詳解】

二次函數的圖象經過與兩點，即方程的兩個根是﹣3和1，

 可以看成二次函數y的圖象沿着y軸平移m個單位,得到一個根3，

由1到3移動2個單位，可得另一個根爲﹣5.由於0＜n＜m，

可知方程的兩根範圍在﹣5~﹣3和1~3，

由此判斷B符合該範圍．

故選B．

【點睛】

本題考查二次函數圖象與一元二次方程的綜合,關鍵在於方程加減任意數值可理解爲在圖像上進行平移．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題