一質量爲8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面.飛船在離地面高度1.60×105m處以7.5×1...
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問題詳情:
一質量爲8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面.飛船在離地面高度1.60×105 m 處以7.5×103 m/s的速度進入大氣層,逐漸減慢至速度爲100 m/s時下落到地面.取地面爲重力勢能零點,在飛船下落過程中,重力加速度可視爲常量,大小取爲9.8 m/s2(結果保留兩位有效數字).
(1)分別求出該飛船着地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能;
(2)求飛船從離地面高度600 m處至着地前瞬間的過程中克服阻力所做的功,已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%.
【回答】
(1) , (2)
【解析】
(1)飛船着地前瞬間的機械能爲
①
式中,m和v0分別是飛船的質量和着地前瞬間的速率.由①式和題給數據得
②
設地面附近的重力加速度大小爲g,飛船進入大氣層時的機械能爲
③
式中,vh是飛船在高度1.6×105 m處的速度大小.由③式和題給數據得
④
(2)飛船在高度h' =600 m處的機械能爲
⑤
由功能原理得
⑥
式中,W是飛船從高度600 m處至着地瞬間的過程中克服阻力所做的功.由②⑤⑥式和題給數據得
W=9.7×108 J⑦
【名師點睛】本題主要考查機械能及動能定理,注意零勢面的選擇及第(2)問中要求的是克服阻力做功.
知識點:機械能守恆定律
題型:解答題
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