若直線l：ax+by+4=0(a>0，b>0)始終平分圓C：x2+y2+8x+2y+1=0，則ab...

問題詳情：

若直線l：ax+by+4=0(a>0，b>0)始終平分圓C：x2+y2+8x+2y+1=0，則ab的最大值爲　　　　.

【回答】

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【解析】圓C的圓心座標爲(-4，-1)，則有-4a-b+4=0，即4a+b=4.所以ab=(4ab)≤=×=1，當且僅當a=，b=2時取等號.

知識點：圓與方程

題型：填空題