水平淺*長傳送帶以v0=4m/s的速度勻速運動,現一煤塊m=1kg(可視爲質點)輕輕地放在傳送帶上,經過△t=...
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問題詳情:
水平淺*長傳送帶以v0=4m/s的速度勻速運動,現一煤塊m=1kg(可視爲質點)輕輕地放在傳送帶上,經過△t=1s後,傳送帶即以a=2m/s2的加速度開始減速,直至停止。經過一段時間,煤塊在傳送帶上留下一段黑*痕跡後,煤塊在傳送帶上不再滑動。已知煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數爲μ=0.1,重力加速度g取10m/s2求:
(1)煤塊放到傳送帶上後經過△t時獲得的速度;
(2)煤塊從開始放上傳送帶到與傳送帶達共同速度所用的時間;
(3)黑*痕跡的長度;
(4)整個過程中煤塊與傳送帶摩擦生熱的大小。
【回答】
解析:(1)設煤塊的加速度爲a1,則由牛頓第二定律,有
則經過後,煤塊獲得的速度爲
(2)設煤塊從開始放上傳送帶到與傳送帶達共同速度所用的時間爲ts,則有
得
(3)達到共同速度前設煤塊的位移和傳送帶的位移分別爲x1和x2則有
達共速之前煤塊相對傳送帶向後運動,此階段劃痕爲5m
達共同速度後,由於a>a1煤塊和傳送帶會分開減速,
設各自減速到零的位移分別爲x3,x4
此階段煤塊相對傳送帶向前1m,但不影響劃痕長度
得黑*劃痕長度爲
(4)摩擦生熱爲
知識點:專題五 動量與能量
題型:計算題
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