如圖所示，在方向水平向右、大小爲E=6×103N/C的勻強電場中有一個光滑的絕緣平面．一根絕緣細繩兩端分別繫有...

問題詳情：

如圖所示，在方向水平向右、大小爲E=6×103 N/C的勻強電場中有一個光滑的絕緣平面．一根絕緣細繩兩端分別繫有帶電滑塊*和乙，*的質量爲m1=2×10﹣4 kg，帶電量爲q1=2×10﹣9 C，乙的質量爲m2=1×10﹣4 kg，帶電量爲q2=﹣1×10﹣9 C．開始時細繩處於拉直狀態．由靜止釋放兩滑塊，t=3s時細繩突然斷裂，不計滑塊間的庫侖力，試求：

（1）細繩斷裂前，兩滑塊的加速度；

在整個運動過程中，乙的電勢能增量的最大值；

（3）當乙的電勢能增量爲零時，*與乙組成的系統機械能的增量．

【回答】

解：對*乙整體分析有：F合=q1E+q2E=（m1+m2）a0

得m/s2=0.02m/s2．

當乙發生的位移最大時，乙的電勢能增量最大．

細繩斷裂前，*、乙發生的位移均爲

此時*、乙的速度均爲

v0=a0t=0.02×3m/s=0.06m/s

細繩斷裂後，乙的加速度變爲

=﹣0.06m/s2

從細繩斷裂乙速度爲零，乙發生的位移s乙′爲

整個運動過程乙發生的最大位移爲

s乙max=s0+s乙′=0.09+0.03m=0.12m

此時乙的電勢能增量爲

==7.2×10﹣7J．

（3）當乙的總位移爲零，即乙返回到原出發點時，乙的電勢能增量爲零．

設細繩斷裂後，乙經t′時間返回到原出發點，則有

代入數據，有

解得：t′=3s    t′=﹣1s（不合題意，捨去．）

乙回到原出發點時的速度爲

v乙′=v0+a乙′t′=0.06﹣0.06×3=﹣0.12m/s

細繩斷裂後，*的加速度變爲

=0.06m/s2

乙回到原出發點時*的速度爲

v*′=v0+a*′t′=0.06+0.06×3m/s=0.24m/s

*與乙組成的系統機械能的增量爲

=6.48×10﹣6J．

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題