已知函數.(1)求的單調區間;(2)求在區間[0,1]上的最小值.
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問題詳情:
已知函數.
(1)求的單調區間;
(2)求在區間[0,1]上的最小值.
【回答】
解:(1)
令,得,
,隨的變化情況如下:
0 | |||
∴的單調遞減區間是,的單調遞增區間;
(2)當,即時,函數在區間上單調遞增,
∴在區間上的最小值為;
當,即時,
由(1)知,在區間上單調遞減,在區間上單調遞增,
∴在區間上的最小值為
當,即時,函數在區間上單調遞減,
∴在區間上的最小值為;
綜上所述
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
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