荊州市濱*公園旁的萬壽寶塔始建於明嘉靖年間,周邊風景秀麗.現在塔底低於地面約7米,某校學生測得古塔的整體高度約...
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問題詳情:
荊州市濱*公園旁的萬壽寶塔始建於明嘉靖年間,周邊風景秀麗.現在塔底低於地面約7米,某校學生測得古塔的整體高度約為40米.其測量塔頂相對地面高度的過程如下:先在地面A處測得塔頂的仰角為30°,再向古塔方向行進a米後到達B處,在B處測得塔頂的仰角為45°(如圖所示),那麼a的值約為 米(≈1.73,結果精確到0.1).
【回答】
24.1【分析】設CD為塔身的高,延長AB交CD於E,則CD=40,DE=7,進而得出BE=CE=33,AE=a+33,在Rt△ACE中,依據tanA=,即可得到a的值.
【解答】解:如圖,設CD為塔身的高,延長AB交CD於E,則CD=40,DE=7,
∴CE=33,
∵∠CBE=45°=∠BCE,∠CAE=30°,
∴BE=CE=33,
∴AE=a+33,
∵tanA=,
∴tan30°=,即33=a+33,
解得a=33(﹣1)≈24.1,
∴a的值約為24.1米,
故*為:24.1.
【點評】此題考查瞭解直角三角形的應用,關鍵是根據在直角三角形中三角函數的定義列出算式,得出關於a的方程.
知識點:各地中考
題型:填空題
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