若曲線y＝xlnx上點P處的切線平行於直線2x－y＋1＝0，則點P的座標是

問題詳情：

若曲線y＝xln x上點P處的切線平行於直線2x－y＋1＝0，則點P的座標是________．

【回答】

(e，e)　[設P(x0，y0)．∵y＝xln x，

∴y′＝ln x＋x·＝1＋ln x.

∴k＝1＋ln x0.又k＝2，

∴1＋ln x0＝2，∴x0＝e.

∴y0＝eln e＝e.

∴點P的座標是(e，e)．]

知識點：導數及其應用

題型：填空題