公園廣場前有一噴水池，噴水頭位於水池*，從噴頭噴出水珠的路徑可近似看作拋物線．如圖是根據實際情境抽象出的圖象...

問題詳情：

公園廣場前有一噴水池，噴水頭位於水池*，從噴頭噴出水珠的路徑可近似看作拋物線．如圖是根據實際情境抽象出的圖象，水珠在空中劃出的曲線恰好是拋物線（單位：m）的一部分，則水珠落地點（點P）到噴水口（點O）的距離為________m．

【回答】

6

【分析】

根據題意可以得到水珠落地點（點P）到噴水口（點O）的距離就是OP的長度，利用*法或公式法求得其頂點座標的橫座標的2倍即為本題的*．

【詳解】

解：∵水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+6x， ∴y=-x2+6x=-（x-3）2+9， ∴頂點座標為：（3，9）， ∴水珠落地點（點P）到噴水口（點O）的距離為OP=3×2=6（米）， 故*為：6．

【點睛】

本題考查了二次函數的應用，解決此類問題的關鍵是從實際問題中整理出函數模型，利用函數的知識解決實際問題．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：填空題