如圖所示,真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y'長為L,相距d,足夠大的豎直屏與兩板右側相距b.在兩板間加上可調...
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問題詳情:
如圖所示,真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y'長為L,相距d,足夠大的豎直屏與兩板右側相距b.在兩板間加上可調偏轉電壓U,一束質量為m、帶電量為+q的粒子(不計重力)從兩板左側中點A以初速度v0沿水平方向*入電場且能穿出.
(1)*粒子飛出電場後的速度方向的反向延長線交於兩板間的中心O點;
(2)求兩板間所加偏轉電壓U的範圍;
(3)求粒子可能到達屏上區域的長度.
【回答】
解:(1)設粒子在運動過程中的加速度大小為a,離開偏轉電場時偏轉距離為y,沿電場方向的速度為vy,偏轉角為θ,其反向延長線通過O點,O點與板右端的水平距離為x,則有
側移量,y=①
勻速運動的位移,L=v0t②
豎直方向的速度,vy=at
聯立可得
即粒子飛出電場後的速度方向的反向延長線交於兩板間的中心.
(2)由牛頓第二定律,則有 ③
電場強度與電勢差的關係,E= ④
由①②③④式解得
當時,
則兩板間所加電壓的範圍
(3)當時,粒子在屏上側向偏移的距離最大(設為y0),則
而tan
解得
則粒子可能到達屏上區域的長度為
答:(1)粒子飛出電場後的速度方向的反向延長線交於兩板間的中心O點;
(2)則兩板間所加偏轉電壓U的範圍 ;
(3)則粒子可能到達屏上區域的長度為.
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題
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